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Kategorie: > Wissenschaft > Physik / Chemie
Welche Badewanne schwappt über?
Moritz Erdmann
(Mailadresse bestätigt)

  12.02.2006

Hallo, wir haben in Physik folgende Aufgabe erhalten:
3 gleiche Badewannen sind randvoll mit Wasser gefüllt.
In Badewanne I ist ein Eisklumpen der in der Mitte Luft enthält.
In Badewanne II ist ein Eisklumpen der in der Mitte flüssiges Wasser enthält.
In Badewanna III ist ein Eisklumpen der in der Mitte einen Nagel enthält.

Nun die Frage:
Wie und ob sich der Wasserspiegel ändert. Überlaufen? Wasserspiegel sinkt?
Für eine Lösung und Erläuterung des Problems wäre ich sehr dankbar.

MfG
Moritz

Dieser Beitrag wurde nachträglich editiert!



Anzahl der unterhalb stehenden Antworten: 19
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  03.04.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Ivo Buske vom 03.04.2006!  Zum Bezugstext

Hallo Ivo,

"Die teilweise gruseligen Antworten ..."

Hüten wir uns auch hier besser vor jeder Art von Überheblichkeit, denn Fehler machen wir alle mal. "Teilweise gruselig" ist, wie ich leider bemerken muss, im vorliegenden Fall auch Deine Theorie:

"Geht man davon aus, dass die Masse des Schwimmkörpers beim Schmelzen konstant bleibt, hängt der zukünftige Wasserstand von der durchschnittliche Dichte des geschmolzenden Schwimmkörpers ab."

Na ja, aber eben nicht immer.

"Badewanne 1: Wasserspiegel steigt"

Eben nicht (s. auch vorvorheriger Beitrag).
Um es noch klarer auszudrücken: Der hohle Eisklumpen besteht z.B. aus 1 kg Wasser und 1,2 g Luft (deren Druck, da nicht anders angegeben, als gleich dem Umgebungsdruck anzunehmen ist). Dann ist das Volumen = 1,0011 m^3 (1 m^3 für die Luft + 0,0011 m^3 fürs Eis), mehr Nachkommastellen schenke ich mir hier. Wegen der Verdrängung von ca. 1 m^3 Luft wird die Gewichtskraft der eingeschlossenen Luft genau ausgeglichen, der Eisanteil (1 kg) verdrängt 1 l Wasser und wird nach dem Schmelzen zu 1 l Wasser, der das verdrängte Volumen genau ausfüllt. Der Pegel bleibt konstant. (Den Auftrieb von 0,0001 m^3 Eis in Luft, den ich ganz genau genommen noch berücksichtigen müsste, jedoch wenn, dann auch für den kompakten Eisklumpen, vernachlässige ich in beiden Fällen.)

"Frage zum Nachdenken: Steigt der Meerwasserspiegel, wenn die nördliche Polkappe schmilzt?"
Nein, er steigt nicht, aber das hat sich inzwischen wohl auch langsam herumgesprochen. Und er steigt nicht, nebenbei bemerkt, trotz der im Meereis eingeschlossenen Luftbläschen.

Grüße Heiner
Gast (Ivo Buske)
(Gast - Daten unbestätigt)

  03.04.2006

Die teilweise gruseligen Antworten veranlassen mich mit etwas Theorie bezutragen:

wenn ein Gegenstand schwimmt (Schwimmkörper), dann gilt: Gewichtskraft = Auftriebskraft

daraus folgt nach leichtem Umformen physikalischer Beziehungen das bekannte Archimedisches Prinzip:
Masse des Schwimmkörpers = Masse des verdrängten Wassers (m1 = m2).

Betrachtet man nun das Volumen V von Schwimmkörper und verdrängtem Wasser mit V = Masse/Dichte unter der oben herausgefundenen Bedingung (m1 = m2) so folgt:

Das Produkt aus Volumen und Dichte vom Schwimmkörper und verdrängtem Wasser ist konstant (V1 * rho1 = V2 * rho2).

Resultat: Geht man davon aus, dass die Masse des Schwimmkörpers beim Schmelzen konstant bleibt, hängt der zukünftige Wasserstand von der durchschnittliche Dichte des geschmolzenden Schwimmkörpers ab.

Badewanne 1: Wasserspiegel steigt
Badewanne 2: Wasserspiegel ändert sich nicht
Badewanne 3: Wasserspiegel sinkt

Dieser Vorgang ist unabhängig von dem Volumen des Schwimmkörpers.

Frage zum Nachdenken: Steigt der Meerwasserspiegel, wenn die nördliche Polkappe schmilzt? Antwort später ...
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  24.03.2006

Hallo,

In Badewanne I ist ein Eisklumpen der in der Mitte Luft enthält.
Der Füllpegel ändert sich nicht. Die Luft trägt nicht zum Gewicht des Eises bei, ihr ohnehin sehr geringes Gewicht wird durch den Auftrieb der Umgebungsluft ausgeglichen.

In Badewanne II ist ein Eisklumpen der in der Mitte flüssiges Wasser enthält.
Der Füllpegel ändert sich nicht. Ob Eis oder Wasser spielt keine Rolle, denn beides hat die gleiche Masse bzw. Wasserverdrängung. Das Volumen des flüssigen Wasser(kern)s entspricht dem des dadurch verdrängten Wassers.

In Badewanna III ist ein Eisklumpen der in der Mitte einen Nagel enthält.
Der Füllpegel verringert sich. Der Nagel verleiht dem Eisklumpen ein höheres Gewicht und damit eine höhere Wasserverdrängung. Im Gegensatz zum flüssigen Wasser(kern) entspricht aber das Volumen des Nagels nicht dem durch sein Gewicht verdrängten Wasservolumen, sondern ist wesentlich geringer.

Grüße Heiner
Gast (julia)
(Gast - Daten unbestätigt)

  24.03.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Wilfried vom 28.02.2006!  Zum Bezugstext

Wurde auf Wunsch von Julia B. gelöscht 3.12.2007

Dieser Beitrag wurde nachträglich editiert!
Wilfried
wilfried.rosendahlrsdsolar.de
(gute Seele des Forums)

  28.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Markus vom 28.02.2006!  Zum Bezugstext

Bravo Markus! Allerdings spielt es keine Geige, ob alle Eisklötze ein gleiches Eisvolumen haben und es ist auch schnurzwumpe, ob da ein oder zehn Nägel drins sind, oder ein Bleistück, das den Eisklotz sofort versenkt. Es schwappt keine Badewanne über.

Schade, dass man von Moritz Erdmann nix mehr hört - ob er seinen Lehrer überzeugen konnte ;-))

Beste Grüße
Wilfried
Gast (Markus)
(Gast - Daten unbestätigt)

  28.02.2006

Also ich denke, wenn wir mal davon ausgehen, dass Eis gleichen Volumens verwendet wird, dass das Eis mit der Luft gleichen Wasserstand hervorruft, denn das Eis verdrängt weniger Wasser, hat aber auch weniger Schmelzwasser, da sich ja die Luft in ihm befindet.

Nun zum Nagel. Der Nagel hat eine höhere Dichte, deswegen sinkt der Eiswürfel tiefer ein, er verdrängt mehr Wasser. Schmilzt nun das Eis, so wird weniger Schmelzwasser erzeugt als verdrängt wurde, da ja der Nagel schwerer war -> der Wasserstand sinkt.
Beim Wasser im Eis ist es dasselbe. Das Wasser im Eis hat eine höhere Dichte als das Eis, der Würfel sinkt tiefer ein. Mit dem Schmelzen wird nicht so viel Wasser frei -> der Wasserstand sinkt.

Sind meine Ansichten richtig, wenn man davon ausgeht, dass die Eiswürfel dieselben Volumina haben?
Wilfried
wilfried.rosendahlrsdsolar.de
(gute Seele des Forums)

  27.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von H2O vom 27.02.2006!  Zum Bezugstext

Helau H2O, das sage ich doch auch. Wenn da was überschwappt, dann nur beim Einlegen der Eisbrocken. Danach wird das Volumen geringer, wenn im Eis etwas eingefroren war, das schwerer als Wasser ist. Sonst ragt das Eis um 1/11 aus dem Wasser. Das Schmelzwasser nimmt das gleiche Volumen ein, welches vorher verdrängt wurde.
Weitermachen mit Helau :-)))
Gast (H2O)
(Gast - Daten unbestätigt)

  27.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Wilfried vom 27.02.2006!  Zum Bezugstext

Hallo Ihr drei,
meine Theorie ist, dass keine der Wannen überläuft, sondern der Füllstand in zwei von drei Fällen sogar sinkt. Allerdings sind die Bedingungen nicht klar ausgeführt was die Massen und Volumina angeht. Für meine Einschätzung gilt auf jeden Fall gleiches Volumen jedoch unterschiedliches Gewicht der Eisbrocken mit den unterschiedlichen Füllungen.

Helau
H2O
Wilfried
wilfried.rosendahlrsdsolar.de
(gute Seele des Forums)

  27.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Lothar Gutjahr vom 26.02.2006!  Zum Bezugstext

nööö, die Eismenge spielt keine Rolle
Lothar Gutjahr
erfinderleint-online.de
(gute Seele des Forums)

  26.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Wilfried vom 26.02.2006!  Zum Bezugstext

Hallo Wilfried,

noch mal. Bitte alles lesen. Ich bin für alle drei Versuche von gleichen Eismengen ausgegangen. dann ist die mit der Luft natürlich voluminöser, schwimmt höher und bringt die Wanne beim schmelzen zum überlaufen.

Jau ?

LG aus GR

Lothar
Wilfried
wilfried.rosendahlrsdsolar.de
(gute Seele des Forums)

  26.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Lothar Gutjahr vom 26.02.2006!  Zum Bezugstext

Hallo Lothar,

nur mal als kleine Hilfe, so von Erfinder zu Erfinder ;-)))
 http://www.rsdsolar.de/Extra/Eiswuerfel.html

bei 10 cm Seitenlänge würde ein voller Eiswürfel rund 0,92 kg wiegen. Mit einem Lufteinschluss von 5 x 5 x 5 cm = 125 ccm wiegt er nur noch rund 0,8 kg
Schmilzt der Würfel, wird das Volumen des Lufteinschluss frei... aber viel wesentlicher ist, dass nur 800 ccm Wasser unterzubringen sind - genau so viel wie vorher verdrängt wurden.

Und ob nun Würfel, Kugel oder unregelmässiger Körper, das bleibt im Prinzip gleich.

Beste Grüße
Wilfried
editiert wegen vertippt
Lothar Gutjahr
erfinderleint-online.de
(gute Seele des Forums)

  26.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Wilfried vom 26.02.2006!  Zum Bezugstext

Hallo Wilfried,

ich bin nicht von der Masse ausgegangen, sondern habe diese gleich gesetzt für alle drei Versuche.

Ein Lufteinschluss hebt also das Eis höher aus dem Wasser und braucht dann mehr Wasser zum füllen bis zum Rand der Wanne. Das Schmelzwasser wird also die Wanne zum überlaufen bringen.

Diese Erkenntnis kommt nur aus meinem Vorstellungsvermögen und hängt vielleicht damit zusammen, dass mein Urgrossvater vor zwei Jahrhunderten
den ersten eisernen Kahn auf dem Rhein zum Einsatz gebracht hat. Als Kind soll im der Kohlenkasten des elterlichen Küchenherdes bei Hochwasser auf dem Neckar davon geschwommen sein. Im Allgemeinwissen hiess es damals "geht nicht weil Eisen nicht schwimmt"

Nimm mal so einen Flugzeugträger als Beispiel. Wieviel schaut da über der Wasserlinie heraus! Auch nur wegen Lufteinschluss, smile.

Hoffe ja , dass sich der Anfragende noch mal dazu meldet.
Sollte ich da daneben liegen, wäre es ein deutliches Zeichen des Alterns.( wäre schade, weil das ist eine meiner Stärken als Erfinderlein )

Liebe Grüsse aus Griechenland

Lothar
Wilfried
wilfried.rosendahlrsdsolar.de
(gute Seele des Forums)

  26.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Lothar Gutjahr vom 26.02.2006!  Zum Bezugstext

Hallo Lothar,

trotz Lufteinschluß, hat der Eisklumpen so viel Wasser verdrängt, wie er über dem Wasser an Masse hatte. Da die Dichte auch vom Unterwassereis nach dem Schmelzen zunimmt, füllt das Schmelzwasser den verdrängten Raum gar nicht aus - läuft also nix über. Oder?

Beste Grüße
Wilfried

Dieser Beitrag wurde nachträglich editiert!
Lothar Gutjahr
erfinderleint-online.de
(gute Seele des Forums)

  26.02.2006

Wenn die Masse an Eis aller Klumpen gleich ist, würde ich sagen die Wanne mit dem Lufteinschluss läuft über, weil der "Eisberg" höher aus dem Wasser ragt als ein normaler.

LG aus GR
Gast (Ulli Uli)
(Gast - Daten unbestätigt)

  26.02.2006

Da Eis meines Wissens nach eine Dichte von ca. 0,9 hat und bei einem Eisberg nur die oberen ca. 10 % aus dem Wasser herausragen, gleicht sich beides beim Schmelzen des Eisbergs aus.  Bei den Eisbergen mit Luft und Eisen verändert sich die Dichte des Eisbergs, somit auch die Wasserverdrängung, beides gleicht sich aber dann wieder beim Schmelzen aus.
Alle 3 Badewannen sollten demzufolge nach dem Schmelzen den gleichen Wasserstand wie vorher haben.
Oder weiß es jemand besser?
Moritz Erdmann
(Mailadresse bestätigt)

  12.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Wilfried vom 12.02.2006!  Zum Bezugstext

ja also würde der wasserspiegel doch eigtl absinken müssen weil die masse ja geringer ist. also die luft in dem eisblock veringert die gesamtmasse - also bleibt der wasserspiegel doch jetzt doch gleich oder?
bin völlig verwirrt und steig da nciht richtig durch ;)
und wie ist das mit dem nagel?
oder dem wasser im eis?

ist dsa kompliziert oder stell ich mich doof an !? ;)

danke trotzdem.
schreib mir doch nochmal ;)
Wilfried
wilfried.rosendahlrsdsolar.de
(gute Seele des Forums)

  12.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Moritz Erdmann vom 12.02.2006!  Zum Bezugstext

...na das ist doch schon mal ein eigener Ansatz ;-)

Ich setze voraus, dass die Eismasse bei allen gleich ist.
Luft ist leichter als Eis, also hat der Eisklumpen mit einer großen Luftblase mehr Auftrieb und hat dann mehr Eis oberhalb des Wasserspiegels. Wenn das schmilzt...
Moritz Erdmann
(Mailadresse bestätigt)

  12.02.2006
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Wilfried vom 12.02.2006!  Zum Bezugstext

Das ein Eisklumpen in der randvollen Badewanne keine Auswirkungen auf den Wasserspiegel hat weiß ich.
Masse des Körpers = Masse der verdrängten Wassermenge;Auftrieb;Archimedes etc.
Aber wie siehts aus mit Luft? eigtl auch keine veränderung oder? oder der nagel? ist nich überall der wasserspiegel unverändert sobald die körper geschmolzen sind? ich habe keine ahnung ;) bis morgen muss ich es allerdings wissen :(
naja
danke trotzdem
:)
moritz
Wilfried
wilfried.rosendahlrsdsolar.de
(gute Seele des Forums)

  12.02.2006

Hallo Moritz,

sich in einem Fachforum zu informieren ist zwar auch nicht dumm, aber wie sehen denn Deine eigenen Überlegungen zu der Aufgabe aus?

Gruß
Wilfried



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