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Kategorie: > Wissenschaft > Physik / Chemie
Welche Arbeit verrichtet aufsteigender Wasserdampf?
Gast (Hubert Hämmerle)
(Gast - Daten unbestätigt)

  17.03.2009

Hallo.

Gedankenmodell:
Folgende Ausgangslage:

Ein Zufluß zu einem fiktivem System liefert 1 m Wasser (mit ca. 20C) an einen Wärmetauscher.

Der Wärmetauscher soll nun so dimensioniert werden,
das das angelieferte Wasser verdampft, der Dampf dann
in einen Kamin eingeleitet wird, in diesem Kamin (der von außen auf über 100C erhitzt wird) eine bestimmte Höhe (z.B. 100 m, 200 m, 500 m usw.) in Form von Dampf (also nichtkondensierend) hinaufsteigt, um letztendlich am oberen Ende des Kamins durch einen Kondensator wieder in Wasser übergeführt wird.

Die kinetische Arbeit die dieses System verrichten würde wäre demnach die Menge Wasser (1 m/s) um eine gegebeneHöhe in die Höhe zu transportieren.

Welche Energie - in Form von zugeführter Wärme - ist notwendig um den Wärmetauscher zu dimensionieren?

Noch etwas: die Temperatur des Wärmetauschers soll in einem Szenario 180C betragen, in einem 2. Szenario 250C und in einm 3. Szenario 350C.

Hat jemand einen Ansatz dieses hypothetische Beispiel mit Formelen zu lösen?

Es sei noch zu erwähnen das in dem besagten Kamin natürlich Reibungswiederstände entstehen werden, und
das der Kamin nach oben offen ist sprich normaler Luftdruck herrscht.

Bin gespannt auf die Antwort der Experten !
(alle anderen Antworten interessieren mich natürlich auch !)

Hubert



Anzahl der unterhalb stehenden Antworten: 2
Lothar Gutjahr
erfinderleint-online.de
(gute Seele des Forums)

  19.03.2009
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Heiner Grimm vom 18.03.2009!  Zum Bezugstext

Hallo Heiner,

Ergänzungsfrage zu diesem Teil:

"Wasserdampf verhält sich ähnlich wie die Atmosphäre, er wird in einem Rohr mit zunehmender Höhe immer dünner, und ab etwa 100 bis 200 km Höhe ist auch im gewaltig hohen (hypothetischen) Wasserdampfrohr praktisch nur noch Vakuum. Weil Wasserdampf spezifisch leichter ist als Luft, ist die Abnahme des Drucks im Rohr mit der Höhe entsprechend geringer als in der Atmosphäre drumherum."

Wenn oben ein Deckel drauf ist,und ich lasse den Dampf im Rohr kondensieren, indem ich die Wandheizung ausschalte,würde sich ja im geschlossenen Rohr ein Vakuum bilden. Was würde also passieren, wenn man oben offen lässt und da ja bereits ein Vakuum ist.? Ich stelle mir das so vor, dass dann nach sehr kurzer Zeit auch unten Vakuum herscht, weil keine Luft zurück kann, die ja der Dampf als errstes verdrängt haben muß.
Die Versuchung kommt auf, daran zu denken, dass der Dampf dann auch Überdruck machen muss um die darüber stehende Luftsäule zu verdrängen. da kann man richtig die Gehirnwindungen strapazieren.

Gruß Lothar
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  18.03.2009

Hallo Hubert,

die Reibung im Rohr berücksichtigen wir mal nicht, die hängt von der Rohrlänge (hier = -höhe) und dem Rohrdurchmesser ab, und beides ist hier ja noch gar nicht festgelegt.

Die zum Aufheizen und Verdampfen von Wasser benötigte Energiemenge kann folgendermaßen berechnet werden:

E(A+V) = m * cp * Delta-T + m * Delta-H(V)
E(A+V) = m * (cp * Delta-T + Delta-H(V))

m: Masse des Wassers in kg
cp: spezifische Wärmekapazität (Wasser bei 0 ... 100C: ca. 4,2 kJ/kg/K)
Delta-T: Temperaturdifferenz (Wasser nach dem Erhitzen - Wasser vor dem Erhitzen, im Beispiel 100C - 20C = 80C)
Delta-H(V): Verdampfungsenthalpie (Wasser bei 100C: 2256 kJ/kg)

Im Beispiel: 1000 kg Wasser: E(A+V) = 2.592.000 kJ

Nun zum Kondensat, das aus der Höhe h wieder herunterfließt, und dabei eine Turbine (Wirkungsgrad 100%) antreibt:

Die theoretisch aus Wasserkraft gewinnbare Energie kann berechnet werden mit:

E(WK) = m * g * Delta-h

g: Erdbeschleunigung (auf Meereshöhe: g = 9,81 m/s^2)
Delta-h: Höhendifferenz, die das Wasser hinabfließen kann

Im Beispiel, für das nächste Superhochhaus mit, sagen wir mal, 1000 m Höhe, und wiederum 1000 kg Wasser:

E(WK) = 9.810.000 J = 9.810 kJ

(Im Vergleich zu E(A+V) ein ziemlich jämmerlicher Betrag. Falls Du also auf ein Perpetuum Mobile hinauswolltest: Vergiss es.)

Wenn das Ganze kontinuierlich ablaufen soll, müssen lediglich die Seiten der Gleichungen durch die Zeit t dividiert werden:

E(A+V) / t = P(A+V) = m/t * (cp * Delta-T + Delta-H(V))
P(A+V): Leistung für Aufheizen und Verdampfen
m/t: Wasser-Massenstrom in kg/s

Und entsprechend gilt:

P(WK) = m/t * g * Delta-h

Das Ergebnis ist dann statt in J bzw. kJ in W bzw. kW anzugeben.

Im Beispiel also 2.592.000 kW für P(A+V) und 9.810 kW für P(WK).

Nun zu den speziellen Fragen:

"Welche Energie - in Form von zugeführter Wärme - ist notwendig um den Wärmetauscher zu dimensionieren?"

Um einen Wärmetauscher zu dimensionieren, muss vor Allem "Gehirnschmalz" herhalten, bzw. das Gehirn Energie umsetzen. Wie viel das ist, hängt auch davon ab, wieviel Mühe dies dem Einzelnen bereitet. Die dabei freiwerdende Wärmeenergie muss natürlich ab- und nicht zugeführt werden. ;-)
Für die Dimensionierung eines Wärmetauschers ergeben sich gewöhnlich etwa folgende Parameter aus der Aufgabenstellung:
- Eintrittstemperatur Verdampferseite
- Eintrittstemperatur Heizflüssigkeit
- Massenstrom Verdampferseite
- Wärmeleitfähigkeiten der verwendeten Materialien
- Dichte, Viskosität und Wärmeleitfähigkeit beider Stoffströme

Nun hat man noch drei Auslegungs-Parameter zur Verfügung:
- Massenstrom Heizflüssigkeit
- Austrittstemperatur Heizflüssigkeit
- Wärmeaustauschfläche

Zwei davon kann man festlegen, und den Dritten dann berechnen. Wie man das macht, möchte ich hier aber nicht erläutern, das würde den Rahmen entschieden sprengen.

"Noch etwas: die Temperatur des Wärmetauschers soll in einem Szenario 180C betragen, in einem 2. Szenario 250C und in einm 3. Szenario 350C."

Ich nehme mal an, dies sollen Temperaturen der Heizflüssigkeit darstellen (auf der Verdampferseite haben wir ja größtenteils 100C). Je höher die Temperatur der Heizflüssigkeit, desto kleiner kann der Wärmetauscher gebaut werden.

"... und das der Kamin nach oben offen ist sprich normaler Luftdruck herrscht."

Wasserdampf verhält sich ähnlich wie die Atmosphäre, er wird in einem Rohr mit zunehmender Höhe immer dünner, und ab etwa 100 bis 200 km Höhe ist auch im gewaltig hohen (hypothetischen) Wasserdampfrohr praktisch nur noch Vakuum. Weil Wasserdampf spezifisch leichter ist als Luft, ist die Abnahme des Drucks im Rohr mit der Höhe entsprechend geringer als in der Atmosphäre drumherum.

Uff, wieder tüchtig schwadroniert, und Hunderte von Internetnutzern kriegen hier eine ganze Ingenieurstunde im Wert von über 100 Euro frei Haus geschenkt. (Macht aber nix, dafür lad ich mir im Gegenzug die vielen nützlichen Freeware-Programme runter. Hoffentlich bleibt das WWW noch lange so freizügig!)

Es grüßt der Heiner



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