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Kategorie: > Technik
Wassermenge für Dampf berechnen
Frank Bauer
(Mailadresse bestätigt)

  31.03.2010

Hallo liebe Berechner im Wasserforum,
ich habe folgendes Berechnungsproblem.
Ich habe einen (unendlich steifen) verschließbaren Behälter mit einem Innenvolumen von 2 Liter. In diesem Behälter möchte ich überhitzten Wasserdampf mit 400C und einem Innendruck von 300 bar erzeugen. Der Behälter ist von aussen beheizbar. Welche Wassermenge (ccm) muss ich in diesen Behälter geben um diese Bedingungen zu erreichen? Welche Formeln und Berechnungsschritte sind hier notendig?
Vielen Dank für eure Hilfe



Anzahl der unterhalb stehenden Antworten: 6
Gast (Thomas)
(Gast - Daten unbestätigt)

  21.04.2010

Hallo Frank
aus der Zustandsgleichung nach IAPWS-IF 97 ist das spezifische Volumen bei 400 C und 300 bar(ü) 2,764 l/kg und falls deine 300 bar eine Absolutdruckangabe sind 2,796 l/kg

auf 2 l Umrechnen ist dann Dreisatz

Gruss Thomas
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  01.04.2010

Hallo Frank, hallo Tröpfchen, hallo Aquarius,

leider ist die euren Berechnungen zugrundegelegte Annahme, überkritischer Wasserdampf verhielte sich annähernd wie ein ideales Gas, falsch. Damit liefert das ideale Gasgesetz bei der Berechnung ganz falsche Werte.

Näher an die Realität heran käme man wahrscheinlich mit der Van der Waals-Gleichung (s. Wikipedia), aber selbst mit dieser sind gewisse Abweichungen vom Realwert zu erwarten.

Als Faustregel für die Zulässigkeit der Anwendung der idealen Gasgleichung gilt:
- Je höher die Temperatur über dem Siedepunkt, desto idealer das Gas, aber
- Je höher der Druck, desto nichtidealer ist es auch.
- Bei mehr als einigen 10 bar ist immer Vorsicht angesagt mit der idealen Gasgl.

Ich würde bei einem solchen Problem zusehen, dass ich an eine Tabelle mit entsprechenden Messwerten herankomme, oder zumindest eine Realgasgleichung verwenden (einschl. der dazugehörenden Faktoren und Koeffizienten für Wasserdampf).

Sorry, dass ich so schlechte Nachrichten verbreite(n muss).

Grüße
Heiner
Gast (tröpfchen)
(Gast - Daten unbestätigt)

  31.03.2010
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Frank Bauer vom 31.03.2010!  Zum Bezugstext

Hallo Frank, hallo Aquarius,

habe so mal vor mich hin philosophiert und dabei anscheinend nicht ganz ins Schwarze getroffen. Nun, die Zeit des Paukens liegt schon ein paar Tage zurück und um in alte verstaubte Bücher zu schauen, war ich wohl zu faul. Sorry.

Gruß aus der Pfalz
Tröpfchen
Frank Bauer
(Mailadresse bestätigt)

  31.03.2010
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von tröpfchen vom 31.03.2010!  Zum Bezugstext

Hallo Tröpfchen, vielen Dank für deine Mühen. Ich habe etwas anderes ausgerechnet, weil ich einen anderen Ansatz benutze:
p * V = n * R * T
p: Druck in Pa (300 bar = 30 000 000 Pa)
V: Volumen in m^3 (2 Liter = 0,002 m^3)
n: Stoffmenge in mol (1 Liter Wasser = 55,5 mol bei 18g/mol)
T: Temperatur in K (400C = 673 K)
R: universelle Gaskonstante = 8,314 J/(K * mol)

Setze ich die Zahlen ein, komme ich auf ca. 192 ml Wasser die ich erhitzen muss um 300 bar bei 400 C zu erhalten. Wo liegt bei mir der Fehler?

Nachtrag: Ich sehe gerade;  Aquarius hat die gleichen Ergebnisse errechnet.

Gast (Aquarius)
(Gast - Daten unbestätigt)

  31.03.2010
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von tröpfchen vom 31.03.2010!  Zum Bezugstext

Hallo Tröpfchen,

gut vorgerechnet, insbesondere, da ohne Formel. Lediglich die Temperatur-Umrechnung enthält einen kleinen Bock. Der Faktor lautet meiner Meinung nach V1/V2=(400k+273k)/273K. Somit folgt als Ergebnis ca. 193g H2O.

Kann auch berechnet werden mit der allgemeinen Gasgleichung:
p*V=n*R*T mit p=30.000Pa, V=0,002 qbm, R=8,3 J/(mol*K), T=(400+273)K

Es ergibt n=10,74mol;
bei molarmasse H2O=18g/mol beträgt die Wassermenge 193g.

Schönen Gruß-Aquarius
Gast (tröpfchen)
(Gast - Daten unbestätigt)

  31.03.2010

Hallo  Frank,

ich halte nichts von "allumfassenden" Formeln, weshalb ich mich in der Regel schrittweise an eine Aufgabenstellung herantaste. Ich hoffe, dass dir diese Vorgehensweise auch hilft.

Nun zu deiner Frage: Bei 400 C und 300 bar befindet sich Wasserdampf im überkritischen Bereich, er sollte sich daher ähnlich einem idealen Gas verhalten.

Somit gilt (1. Schritt): 1 Mol eines idealen Gases (im Falle von Wasser wären dies 18 g = 18 cm = 18 ml) nimmt unter Normalbedingungen (1 bar, 0 C) ein Volumen von 22,4 l ein. Setzen wir einmal 100 ml Wasser an, so ergäben diese 124,44 l Wasserdampf (bei 1 bar und 0 C). Rechenmäßig benötigen wir nur den alten Dreisatz.

2. Schritt: Das Volumen eines idealen Gases verändert sich umgekehrt proportional zum Druck. Aus unseren 124,44 l Wasserdampf bei 1 bar werden somit bei 300 bar = 124,44/300 = 0,4148 l Wasserdampf (Die Temperatur liegt bei unserem Gedankenspiel weiter bei 0 C).

3. Schritt: Ein ideales Gas dehnt sich bei Temperaturerhöhung um 1 Grad um 1/273 seines Volumens aus. Bei der Erhöhung von 0 auf 400 C folglich um 400/273. Das heißt, aus unseren 0,4148 l Wasserdampf werden nun 0,6078 l Wasserdampf bei 400 C und 300 bar.

4. Schritt: Wir wollen ein Volumen von 2 l füllen. Bei einem Einsatz von 100 ml Wasser erhielten wir 0,6078 l Wasserdampf. Unter abermaliger Bemühung des Dreisatzes kommen wir auf 329 ml Wasser, die einzusetzen wären, um 2 l Wasserdampf von 400 C und 300 bar zu erzeugen.

Nun hoffe ich nur, dass sich bei meinem "step by step"-Verfahren kein Fehler eingeschlichen hat.

Gruß aus der Pfalz
Tröpfchen  



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