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Kategorie: > Wissenschaft > Physik / Chemie
Druckerhoehung
fabian
(Mailadresse bestätigt)

  21.01.2015

Hallo Zusammen

Ihr kennt das mit Sicherheit. Man legt ein Flasche Wasser in die Tiefkuehltruhe und wenn man Pech hat platzt sie irgendwann.
Meine Frage bezieht sich eher auf den Druck.
Gehen wir von einem konstanten Volumen aus, dass sich nicht ausdehnen kann. Wenn wir jetzt die Flasche Wasser bei 20°C in das Gefrierfach legen, wie groß wird dann der Druck darin, wenn wir es auf -20°C abkuehlen.
Ich habe zwar gefunden das das Volumen von Eis ca. 9% großer ist wie das von Wasser, aber wie komme ich dadurch auf den Druck.
Kennt ihr da irgendwelche Formeln wie man das berechnen kann? Evtl mit Dichten oder Faustformeln?

Vielen Dank für eure Hilfe
Gruß phoenix



Anzahl der unterhalb stehenden Antworten: 6
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  12.02.2015
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Lothar Gutjahr vom 11.02.2015!  Zum Bezugstext

Hallo Lothar,

es kommen ja kaum noch Fragen, die ich beantworten könnte. Also schaue ich auch nicht mehr so oft rein.

Vielen Dank für den Link, der ist wirklich ergiebig. Ob die hier benötigten Werte da herauszuholen sind, weiß ich noch nicht. Mal sehen. Eigentlich wäre das ja die Aufgabe des Threaderöffners (kann man auch einfacher "Threader" sagen?).

Viele Grüße
Heiner
Lothar Gutjahr
erfinderleint-online.de
(gute Seele des Forums)

  11.02.2015
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Heiner Grimm vom 11.02.2015!  Zum Bezugstext

Lieber Heiner,

schön, dich mal wieder zu lesen. Ich habe das jetzt nicht recherchiert, aber am ehesten würde ich da mal beim Emeritus Martin Chaplin;
http://www1.lsbu.ac.uk/water/

nachschauen.

LG Lothar
Heiner Grimm
(gute Seele des Forums)

  11.02.2015
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von fabian vom 27.01.2015!  Zum Bezugstext

Hallo Fabian,

zunächst etwas Grundsätzliches zu den allseits so beliebten "einfachen Formeln": Die meisten Vorgänge in der Natur sind durch viele Einflüsse geprägt, und entsprechend kompliziert sind die mathematischen Zusammenhänge. Nicht selten dominieren jedoch einer oder wenige Einflussparameter einen Vorgang und man kann die übrigen vernachlässigen, was dann zu einer einfachen Formel führt, mit der man *unter bestimmten Bedingungen* einen Näherungswert errechnen kann, der für weniger hohe Ansprüche ausreicht.

Der korrekte Gebrauch solcher einfacher Näherungsgleichungen erfordert aber fundierte Kenntnisse auf dem betreffenden Fachgebiet, da Stolperfallen nicht ausgeschlossen sind. Ein schönes Beispiel für solche Stolperfallen bietet das vorliegende Problem.

Für nicht allzu exorbitante Druckänderungen gilt näherungsweise:

Dta_V_i / V_i = Dta_p / K_i

mit: V: Volumen; p: Druck; K: Kompressionsmodul; i: Stoff oder Stoffgemisch; Dta_: Differenz (großes Delta)

Da haben wir sie schon, die gewünschte einfache Formel. Doch sie hat ihre Tücken:
1. Je größer die Druckänderung, desto ungenauer wird in der Regel das Ergebnis sein.
2. Geschieht im Verlauf der Druckänderung eine Phasenumwandlung (hier: das Eis ändert seine Modifikation), ändern sich dabei die Stoffeigenschaften (Kompressionsmodul etc.) sprunghaft.
3. Auch eine noch so einfache Formel nützt überhaupt nichts, wenn auch nur einer der einzusetzenden Parameter nicht bekannt ist.

Legen wir also los:

Die Dichten von Wasser und Eis bei 0 °C sind 0,918 kg/L bzw. 1,000 kg/L [http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_dichte.html]. Wenn das flüssige Wasser W gefriert, dehnt es sich folglich um den Faktor 1,000 / 0,918 = 1,089 aus. Damit ist beim Gefrieren G:

Dta_V_G / V_W = ( 1,089 - 1,000 ) / 1,000 = 0,089.

Mit Hilfe des Kompressionsmoduls für Eis [aus wikipedia] von -98000 bar könnte man nun berechnen, welcher Druck benötigt würde, um das Eis auf das ursprüngliche Volumen zu komprimieren, nämlich:

Dta_p_E = Dta_V_E / V_E * K_E = -0,089 * -98000 bar = 8720 bar

(Warum diesmal ein Minuszeichen vor der 0,089? Weil das Volumen beim Komprimieren ja abnimmt.)

Heureka, geschafft? Nee, leider nicht!

Erstens ist man bei knapp 9000 bar schon weit über die Grenze hinaus, bis zu der man K_E als annähernd konstant ansehen dürfte. Zweitens gibt es bei rund 2000 bar eine Umwandlung des "normalen" Eises in eine andere Modifikation, wie ein Blick auf das Phasendiagramm des Wassers [http://de.wikipedia.org/wiki/Eis] zeigt. Bei weiterer Druckerhöhung gibt es dann weitere Phasenumwandlungen.
Und drittens: Aus dem Phasendiagramm geht ebenfalls hervor, dass bei -20 °C (s. Frage) höchstwahrscheinlich gar nicht die gesamte Wassermenge gefrieren wird, da der Gefrierprozess beim Erreichen eines Druckes von knapp 2000 bar stoppen würde. Um den ursprünglichen Sinn der Frage zu erhalten, müssten wir schon etwas zulegen und auf -22...-23 °C abkühlen.

Grundsätzlich könnte man nun in Schritten von ein paar hundert bar mit dem für den jeweiligen Druckbereich gültigen K_E rechnen und so am Ende zu einem halbwegs brauchbaren Ergebnis kommen. Das Problem dabei ist nur, diese K_E-Werte einigermaßen lückenlos zu beschaffen. Sofern überhaupt jemals K_E-Werte für hohe Drücke und für Hochdruckmodifikationen gemessen wurden, müsste man diese erstmal recherchieren.

Falls es jemandem gelingen sollte, entsprechende Werte zu finden, bitte ich um kurze Mitteilung, wo sie zu finden sind. Man weiß ja nie, wozu man sowas noch mal gebrauchen kann.

Viele Grüße
Heiner
fabian
(Mailadresse bestätigt)

  27.01.2015
Dieser Text bezieht sich auf den Beitrag von Brunnenbaumeister vom 22.01.2015!  Zum Bezugstext

Hallo

vielen Dank für eure Hilfe.
Kann mir jemand eine Formel nennen, mit der man den Druck berechnen oder ab­schät­zen kann?

Viele Grüße
HeinzM
(Mailadresse bestätigt)

  23.01.2015

Auch nicht mein Fachgebiet:

bei -20 Grad in deinem Behälter beträgt der Dampfdruck
1,03mbar. Diesen kann man messen!
Gruss
Heinz
Brunnenbaumeister
(Mailadresse bestätigt)

  22.01.2015

Ich bin kein Fachmann auf dem Gebiet, aber ich habe darüber mal was gelesen.

Füllt man Wasser in ein Gefäß ohne Lufteinschluss und die Einfüllöffnung perfekt verschlossen und packt es dann in ein Gefrierfach passiert folgendes:

Das Wasser kühlt ab und will gefrieren. Das geht aber nicht so einfach. Denn es kann sich nicht ausdehnen. Je kälter das Wasser wird, desto größer wird der Druck. Wasser kann gefangen in einer dickwandigen Stahlkugel durchaus bei -20°C noch flüssig sein. Das Wasser befindet sich in einem sogenannten unterkühlten Zustand.

Das Experiment mit wassergefüllten Graugusskugeln in flüssigen Stickstoff ist relativ bekannt. Der flüssige Stickstoff unterkühlt das Wasser und schwächt die Kugel, bis es zur Explosion kommt.

Ich kenne keine genauen Zahlen, aber in einer dickwandigen Kugel aus höchstfestem Stahl können bei -20°C sicherlich Drücke von einigen tausend Bar entstehen.

Der maximale Druck den eine Gasflasche aushält wird je nach Verschluss im zweistelligen Bereich liegen.



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